En este proyecto la tarea de desarrollo estará orientada al estudio de algunos problemas de optimización que involucran cálculo variacional fraccionario, condiciones de optimalidad, ecuación diferencial fraccionaria de Euler-Lagrange y la teoría de control óptimo clásico y fraccionario. También se verán otras condiciones de optimalidad y generalizaciones del problema donde el Lagrangiano incluye una integral fraccionaria.
A continuación se detallan las tareas a realizar y los problemas a tratar:
a) Estudio avanzado de problemas de cálculo de variaciones, de optimización y de control óptimo.
b) Estudio de algunas funciones especiales (Gamma, Mittag-Leffler, Wright, Mainardi) y derivadas e integrales fraccionarias en el sentido de Caputo, de Riemann-Liouville, de Riesz, en el marco del cálculo fraccionario.
c) Estudio de diversos problemas del cálculo variacional fraccionario con condiciones iniciales y de contorno, condiciones de optimalidad, ecuación de Euler-Lagrange fraccionaria y teoría de control óptimo fraccionario.
d) Búsqueda de solución exacta o aproximada de algunos de estos problemas mediante técnicas de cálculo y análisis numérico clásicas y fraccionarias. Comparación con los resultados obtenidos para problemas del cálculo de variaciones clásicos (derivadas enteras).
e) Formalización del marco teórico matemático apropiado para los resultados obtenidos en diversos trabajos científicos de otras disciplinas.
