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Dra. Mariana Escalante
mariana@fceia.unr.edu.ar

La Optimización Combinatoria permite modelar una gran variedad de problemas provenientes de las aplicaciones, los cuales pueden ser formulados como hallar el máximo (mínimo) de una función lineal con restricciones lineales (PL), donde algunas variables pueden ser enteras (PLEM o PLE). Las técnicas clásicas para su resolución consisten, en general, en la obtención de aproximaciones poliedrales sucesivas que contienen a las soluciones del problema. Sin embargo, el número de pasos puede ser muy grande y no se conoce una implementación algorítmica eficiente en general.
El proyecto está basado en el estudio de los siguientes problemas de PLE:

TEMA 1: Problema del máximo conjunto estable en un grafo: enfoque lift-and-project.
Una línea de trabajo para la búsqueda del máximo de una función lineal sobre el conjunto de los vectores característicos de los conjuntos estables en un grafo G, es optimizar sobre su cápsula convexa STAB(G), cuya descripción por desigualdades lineales no se conoce para grafos generales. Una forma de hallar relajaciones cada vez más ajustadas a STAB(G) es aplicar operadores lift-and-project sobre la relajación por arcos, FRAC(G). Dentro de estos operadores utilizaremos los definidos en Lovász y Schrijver (1991), N0, N y N+. Permanece abierta la conjetura de Lipták y Tunçel (2003) sobre la igualdad de los rangos de los operadores N0 y N aplicados sobre FRAC(G).

TEMA 2: Problema del coloreo por vértices con adyacencias mínimas: estudio poliedral.
El problema de asignación de colores a los vértices de un grafo de manera que se minimice la cantidad de vértices vecinos que reciben colores adyacentes, proviene de la asignación de frecuencias en redes de telefonía celular. Este problema se comenzó a estudiar desde el punto de vista poliedral en Delle Donne y Marenco (2011), donde se hallaron algunas familias de desigualdades válidas que definen facetas. Estas desigualdades no son suficientes para describir el poliedro cápsula convexa de las soluciones factibles aún en pequeñas instancias, dejando abierta la posibilidad de continuar su estudio y hallar nuevas familias infinitas de desigualdades válidas y condiciones para que las mismas describan el poliedro en estudio.

TEMA 3: Problema del k-empaquetamiento limitado en un grafo: estudio poliedral.
Un conjunto dominante en un grafo G es un conjunto de nodos con intersección no vacía con toda vecindad cerrada. Este concepto fue generalizado en Gallant, Gunther, Hartnell y Rall (2008): una k-upla dominante es un conjunto de nodos con al menos k elementos en común con toda vecindad cerrada. En ciertas aplicaciones interesa encontrar el tamaño de una k-upla dominante de mínima cardinalidad. El problema de un k-empaquetamiento limitado de máxima cardinalidad generaliza al clásico problema de dominación en un grafo (donde k=1). Permanece abierta la caracterización del poliedro cápsula convexa de las soluciones enteras factibles del problema para familias de grafos más generales que los ciclos, como los grafos cactus, que se obtienen como 1-suma de ciclos y aristas.

Presentaron su trabajo final de manera on line y se graduaron como Ingenieros Industriales. Esta modalidad fue adoptada para respetar el aislamiento social obligatorio que rige en el país.

Leer más: Primeros graduados con exposición on line en la FCEIA

La Decana de la FCEIA, Graciela Utges, participó junto al Rector de la UNR, Franco Bartolacci, en el anuncio de la decisión de la UNR de financiar dos proyectos destinados al diseño de un respirador artificial de afectación específica para el tratamiento de pacientes con coronavirus.

Leer más: Integrantes de la FCEIA participarán en la producción de respiradores

En virtud del Decreto de Necesidad y Urgencia anunciado en el día de hoy por el Presidente de la Nación, Alberto Fernández, que establece el aislamiento social obligatorio, la FCEIA permanecerá CERRADA en todos sus edificios.

Leer más: La FCEIA permanecerá CERRADA hasta el 31 de marzo

En el día de ayer el Rector de la Universidad emitió una Resolución a través de la cual suspende hasta el 30 de marzo toda actividad no esencial en el marco de la situación provocada por el COVID-19. En ese sentido se han adoptado una serie de medidas:

Leer más: COVID – 19: Actualización de disposiciones

Estimada comunidad:

En virtud de la suspensión de clases presenciales hasta el 30 de marzo acordada en la Reunión realizada en Sede de Gobierno de la UNR en el día de la fecha, de la que participaron Decanos, Decanas y Representantes Gremiales, y la necesidad de desarrollar actividades académicas en espacios alternativos y de modalidad virtual según lo establece el acuerdo firmado, desde la FCEIA estamos implementando un dispositivo de apoyo a los docentes para colaborar en la elaboración y/o consolidación de aulas virtuales.

Leer más: Espacio de apoyo a las Actividades no Presenciales

Estimada comunidad de la FCEIA

En la tarde de hoy, hemos participado de una reunión con el Sr. Rector, Franco Bartolacci, demás autoridades de la UNR y representantes de los gremios docentes, nodocente y estudiantil.

El documento acordado por todas/os las/os presentes se puede descargar AQUI

Leer más: Medidas conjuntas de toda la UNR por...

El jueves 11 de marzo se realizó en el salón de actos de la FCEIA el acto de bienvenida a los ingresantes 2020. En ese marco, la decana Graciela Utges presentó la agenda del centenario que incluye diversas actividades y ejes que se llevarán a cabo durante todo el año. 

Leer más: La FCEIA recibió a la cohorte del centenario

La FCEIA recibió la visita de la Dra. Ximena Schmidt Rivera proveniente de la Universidad de Brunel, ubicada en Londres, con el objetivo de generar lazos de investigación entre ambos países. Durante su estadía trabajó en el Laboratorio de Eficiencia Energética, Sustentabilidad y Cambio Climático del IMAE junto al docente de la Facultad, Ing. Marcelo Vega.

Leer más: Ingeniera experta en análisis de ciclo de vida visitó la FCEIA

La UNR cuenta con medidas preventivas ante la situación epidemiológica provocada por el coronavirus. Es importante que quienes regresen de zonas afectadas respetar el aislamiento por 14 días aunque no presenten síntomas.

Leer más: Coronavirus: recomendaciones para quienes viajaron al exterior